Penjumlahan Dan Pengurangan Aljabar

Agus dan adiknya gres pulang dari toko alat tulis....

Agus membeli 5 buku tulis 3 pensil dan uangnya sisa Rp. 2000,-
sedangkan adiknya membeli 4 buku tulis dan satu pensil dan uang sisanya Rp. 3000,-

Saat hingga di rumah ibunya tanya.... Jadinya beli buku dan pensil berapa....?

kemudian agus menjawab :  semuanya akibatnya 13 buku pensil bu (dengan PD)


Ibu : ???

dari percakapan ( yang agak dipaksakan ) di atas tentunya secepat kilat kalian tahu kenapa ibu menjadi galau mendengar balasan dari agus....

padahal  kalau diantara kalian diberi pertanyaan ibarat itu ada juga lho yang jawabannya ibarat agus...

Hmm,, mau bukti....?

Coba jawab ini :    2x - 3y - 5x² +7x - 2y + 8

udah belom.... dikerjakan dulu gres dilanjutin bacanya


pertanyaan yang ditanyakan ibu ke agus dengan pertanyaan di atas sama2 merupakan bentuk aljabar, yang pertama sering kita alam di kehidupan sehari-hari sedangkan yang kedua biasanya ditanyakan dalam buku matematika SMP.....

yuph.... agus salah menjawab alasannya beliau mencampuradukkan jumlah pensil dan buku menjadi satu.... jadi walaupun yang ditanyakan jumlah total kita harus memperhatikan jenis barangnya,

balasan yang sempurna harusnya :
9 buku tulis dan 4 pensil serta uang kembalian Rp. 5000,-

ya... yang sejenis aja yang dijumlahkan,

Makara pertanyaan yang kedua jawabannya :  9x - 5y - 5x² + 8

hanya yang karakter belakangnya sama yang digabung dan setelah digabung hurufnya tidak digabung lho.... cukup ditulis sekali saja.... jadi 2x digabung dengan 7x menjadi 9x, bukan 9xx atau 9x²


yang hurufnya beda juga dihentikan digabung lho.... klo x dan y terang beda, x dan x² juga beda juga... jadi jangan digabung...

ngomong-omong jawabanmu benar ato salah?? Hm....

kini kita ulas dahulu mengenai istilah2 yang perlu diketahui dalam aljabar.....

Huruf dalam aljabar disebut variabel contohnya : x, y, xy, p², mn² dan lain sebagainya sedangkan angka yang yang dimiliki variabel disebut juga angka koefisien...., tapi ada juga lho angka yang tidak ada variabelnya... namanya konstanta... Ingat bila ada tanda negatif (-) diikutkan angka belakangnya lho... misal pada persamaan di atas anka koefisien dari xy ialah -12 dan konstanta persamaannya = -7

Variabel dengan angka koefisiennya atau konstanta membentuk satu suku....

jadi suku dalam persamaan di atas ada 5 suku....  ingat tanda negatif ikut suku belakangnya (sebelah kanannya).....

suku sejenis ialah suku yang variabelnya sama, dan yang sanggup dijumlah atau dikurangkan hanya suku-suku sejenis saja.....

misal :

 5k + 4j - 2h -8k + 6 - 7h = ....

untuk akomodasi pengerjaan suku-suku sejenis sanggup didekatkan....

 5k + 4j - 2h -8k + 6 - 7h  =   5k - 8k + 4j -2h - 7h +6  = -3k +4j -9h+6 

mudahkan.... 

Selanjutnya....

bila ada tanda kurung maka angka yang ada di dalamnya harus dikeluarkan terlebih dahulu....

( 2x + 3) + ( x - 1) = 2x + 3 + x - 1 = 3x + 2

jadi.... x = 1x biasanya angka 1 tidak perlu ditulis.... 2x + x = 3x

untuk soal di atas kalau mau dikerjakan eksklusif tanpa mengeluarkan angka dalam kurung sebetulnya bisa....

tapi lain dongeng bila ada tanda kurang (-) di luar kurung.....

 ( 2x + 3) - ( x - 1)  = 2x + 3 - x + 1 

tanda negatif tidak hanya mengubah x di belakangnya menjadi -x namun juga mengubah semua yang ada didalam kurung menjadi berlawanantanda.... -1 menjadi 1 bila tanda kurungnya dihilangkan.

Jika ada angka di depan tanda kurung tanpa tanda + / - yang menghubungkan berarti itu merupakan perkalian ( bahas perkalian dikitt....)

misal :  -3 ( 2x + 3) artinya setiap angka di dalam kurung dikalikan -3 sehingga menjadi : 
-6x - 9

asalnya dari (-3)2x + (-3).3 = -6x -9

coba kerjakan soal di bawah ini :

2( 2x + 3) -3( x - 1) =.......

perkalian angka di luar tanda kurung dengan angka dalam kurung dikerjakan dahulu :

pamah warna merah menunjukkan angka yang perlu dikalikan..... akibatnya :

4x + 6 - 3x + 1 = x + 7

sekali lagi mengingatkan tanda negatif ikut angka belakangnya.... jadi ( x - 1 ) dikalikan -3 bukan 3.

Segmen terakhir yang akan saya bahas mengenai kefahaman bahasa....

kadang2 kita sudah sanggup mengerjakan soal aljabar kalau sudah berwujud persamaan... kalau masih ada unsur kata2 kadang menjadi bingung....

Contoh :

Tuliskan hasil pengurangan -2a + b - 3c dari 4a + 3b - 5c =........

Salah kalau penulisanmu begini :  ( -2a + b - 3c )  -  ( 4a + 3b - 5c )

Pengurangan artinya angka yang mengurangi dan dari artinya angka yang dikurangi sehingga menjadi :

( 4a + 3b - 5c ) - ( -2a + b - 3c ) =......

4a + 3b - 5c + 2a - b + 3c = 6a + 2b - 2c

ada yang ditanyakan ?? tulis aja di komentar di bawah artikel ini.... khusus penjumlahan dan pengurangan aljabar lho.... klo perkalian, pembagian dan pemfaktoran di bahas lain di artikel lain aja ( blum saya buat)

Okee... Selamat belajar. 

Sumber http://mediabelajaronline.blogspot.com