Tips Panjang Sisi Pada Bidang Sebangun Ii

Artikel ini membahas wacana bahan kelas 3 Sekolah Menengah Pertama wacana "Kesebangunan" dan juga merumakan kelanjutan dari artikel aku sebelumnya yang berjudul Tips Panjang Sisi pada Bidang Sebangun.

bahan yang tersaji dalam artikel ini maupun artikel sebelumnya sebagian berisi tips-tips mudah dalam mengerjakan soal. Penggunaan tips mudah tersebut sama sekali tidak bertujuan untuk menciptakan siswa bodoh sebab tidak memahami inti bahan yang disampaikan. Tujuan penggunaan tips mudah dalam penyelesaian soal-soal wacana kesebangunan ini bertujuan semoga siswa sanggup mengerjakan soal-soal kesebangunan yang sering muncul dalam ujian semester maupun UAN dengan cepat.
Sehingga harapannya akan menambah iktikad diri siswa tersebut dalam mengerjakan soal-soal yang lainnya sebab ia sudah menjawab salah satu soal dengan cepat dan tepat. Selain itu waktu yang dimiliki siswa dalam mengerjakan soal ujian menjadi lebih efisien sebab sebagian soal telah dikerjakan dengan cepat memakai tips-tips mudah tersebut.

Rumus Air Mancur dalam Segitiga Sebangun

Coba kalian perhantikan denah rumus berikut ini :

Coba kalian perhatikan...... garis2 yang warnanya sama dikalikan dan  yang garisnya dobel berarti dikuadratkan. Perkalian garis2 yang sewarna tersebut sama alhasil dengan warna yang lainnya. arah panah garis yang berwarna oranye selalu menuju ke sisi miring segitiga siku2. 

untuk rumus2 yang aku sajikan dengan gambar menyerupai rumus di atas tidak penting untuk mengingat nama2 karakter yang tertera pada titik2 sudutnya (misal AB, AD, BC dll) sebab lain soal nama2 titik sudutnya pun sanggup berbeda. Namun bagan2 garis yang dipakai untuk mengingat rumus tidak akan berubah.

Coba perhatikan pola soal berikut ini.... dan carilah nilai x, y dan z :

 AD² = DC . DB

12² = 16.X

12² : 16 = X

X = 144 : 16 = 9

Makara nilai x = 9 cm

 contoh lainnya......

untuk soal yang ini aku kerjakan pribadi :

y² = 16 . (16 + 9)

y² = 400 maka y = 20 cm

z² = 9 . (9 + 16)

z² = 225 maka z = 15 cm


Rumus Segitiga Sebangun Lainnya......

untuk soal menyerupai di bawah ini tidak sanggup dikerjakan dengan rumus mudah di atas...... nah unutk soal2 menyerupai inilah kalian harus memahami konsep dasar wacana perbandingan dalam kesebangunan :

coba carilah panjang DE .......? 

ingat untuk soal ini tidak sanggup dikerjakan dengan rumus air mancur di atas...juga tidak sanggup dikerjakan dengan perbandingan sisi segitiga sebangun yang disampaikan pada artikel sebelumnya.

tapi jangan khawatir..... pada prinsipnya asal kedua berdiri merupakan segitiga sebangun maka sanggup dibentuk perbandingan sisi2 yang bersesuaian. Untuk akomodasi dalam mengerjakan  soal pisahkanlah antara gambar segitiga besar dengan segitiga kecil

segitiga besar dan kecil memiliki titik sudut yang sama adalah titik C. maka besar sudutnya pun juga sama. segitiga yang besar siku2 di titik A sedangkan segitiga kecil siku2 di titik E, maka sehabis dipisahkan terlihat menyerupai gambar di bawah ini :

Samapi di sini dulu ya.... OK bro.... : )

Sumber http://mediabelajaronline.blogspot.com

Membuat Rumus Matematika / Fisika Dengan Online Latex

Hola.... Apa kabar semuanya..... 

kali ini aku akan membahas mengenai cara menciptakan rumus matematika ato fisika dengan online latex....

supaya pribadi nyambung coba kalian klik kanan link ini trus pilih Open Link in New Tab

Kalian akan mendapat tampilan menyerupai ini :

Kita fokuskan pada bab yang dipakai untuk menciptakan persamaan / rumus saja.....

Gambarnya menyerupai di bawah ini....

Bagian-bagian nya tidak akan aku terangkan fungsinya masing-masing.... hanya pada bab yang aku anggap penting saja ( alasannya yakni sering aku gunakan..... :D )

1. digunakan untuk menulikan persamaan
2. digunakan untuk menentukan bentuk persamaan kita.... apakah dalam pangat, akar, pecahan, limit, integral... dan bentuk2 yang lainnya atauu... kombinasi diantara bentuk2 itu.
3. digunakan untuk menciptakan spasi antar kata.
4. untuk menuliskan simbol2 matematika / fisika...

 seperti : α β π ρ ω λ μ θ δ dan lain sebagainya.....  

    
      5.  untuk pengaturan jenis aksara yang kita gunakan dan beberapa fungsi lainnya.... 
           mulai dari kiri :

• kotak pertama dipakai untuk menentukan bentuk file yang kita simpan, dapat dalam bentuk gif, png atau yang lainnya.
• kotak sebelah kanannya dipakai untuk menentukan jenis font
• sebelah kanannya lagi berturut-turut untuk mengatur ukuran font dan resolusi yang kita gunakan... semakin tinggi resolusi berarti kualitasnya semakin bagus... untuk ukuran font yang sama bila resolusinya dinaikkan maka ukuran hurufnya juga bertambah.... ( ??? jadi fungsinya hampir sama dengan merubah ukuran font donk? aku tidak tahu.... )
• paling kanan dipakai untuk mengatur backgroung dari rumus yang kita tulis.... klo "Transparent" berarti tanpa background... jadi warnanya sesuai dengan warna background kawasan kita taruh rumus itu.... misal ditaruh di blog yang warna backgroundnya hijau... ya background rumusnya juga berwarna hijau...

Saat kita mengetik sesuatu pada kolom penulisan persamaan (pada gambar yang diberi nomor 1) akan tampak tampilan sementara rumus yang kita buat... di bab bawah kolom. Saat persamaan berubah  tampilan juga berubah, 

misal dikala kita klik gambar akar di keterangan gambar no 2 maka pada kolom penulisan muncul goresan pena : 

\sqrt{ }  dan gambar sementara yang tampil :

saat dalam kurung bentuk \sqrt{ } kita isi menjadi \sqrt{a^2+b^2} maka gambar tampilan akan bermetamorfosis :

untuk lebih jelasnya

Langsung aja ke contoh....

misal kalian mau buat rumus persamaan abc dalam persamaan kuadrat :

langkah pertama kita klik bentuk pecahan pada keterangan gambar no 2 maka pada kolom penulisan rumus akan muncul  \ frac{ }{ }, dalam tanda kurung berarti bab atas pecahan dan tanda kurung kedua berarti bab bawah pecahan.... kita isi dahulu tanda kurung pertama.

di dalam tanda kurung pertama kita ketik  -b lalu kita klik tanda plus-minus di sebelah kanan tombol spasi (keterangan gambar no 3) kemudian kita klik bentuk akar (pada keterangan gambar no 2) sehingga menjadi   \ frac{-b \ pm \ sqrt{ }}{ } , background oranye muncul dikala kita klik tanda plus-minus dan background kuning muncul dikala kita klik bentuk akar.

Kita isi dahulu tanda kurung dalam bentuk akar dengan b trus klik tanda pangat di keterangan gambar no 2 maka akan menjadi b^{ } dalam kurung kita isi angka 2 terus di luar kurung kita ketik -4.a.c sehingga semua ketikan kita menjadi \ frac{-b \ pm \ sqrt{b^{2}-4.a.c}}{ } .

Langkah terkhir kita isi kolom pecahan bab bawah (background hijau) dengan aksara 2a. Sehingga menjadi : \ frac{-b \ pm \sqrt{b^{2}-4.a.c}}{2a}. jikalau langkah2nya benar maka pada bab bawah kolom akan terlihat gambar rumus abc di atas... dan tinggal kita klik tanda "Click here to Download Image (GIF)" untuk mend0wnl0ad gambar yang dihasilkan.

'Prinsipnya semakin sering latihan pribadi dengan OnLine LaTeX maka akan semakin dapat dan lancar' 

sampai di sini dulu saja dan semoga bermanfaat...... Ciaoo....

Sumber http://mediabelajaronline.blogspot.com

Penjumlahan Dan Pengurangan Aljabar

Agus dan adiknya gres pulang dari toko alat tulis....

Agus membeli 5 buku tulis 3 pensil dan uangnya sisa Rp. 2000,-
sedangkan adiknya membeli 4 buku tulis dan satu pensil dan uang sisanya Rp. 3000,-

Saat hingga di rumah ibunya tanya.... Jadinya beli buku dan pensil berapa....?

kemudian agus menjawab :  semuanya akibatnya 13 buku pensil bu (dengan PD)


Ibu : ???

dari percakapan ( yang agak dipaksakan ) di atas tentunya secepat kilat kalian tahu kenapa ibu menjadi galau mendengar balasan dari agus....

padahal  kalau diantara kalian diberi pertanyaan ibarat itu ada juga lho yang jawabannya ibarat agus...

Hmm,, mau bukti....?

Coba jawab ini :    2x - 3y - 5x² +7x - 2y + 8

udah belom.... dikerjakan dulu gres dilanjutin bacanya


pertanyaan yang ditanyakan ibu ke agus dengan pertanyaan di atas sama2 merupakan bentuk aljabar, yang pertama sering kita alam di kehidupan sehari-hari sedangkan yang kedua biasanya ditanyakan dalam buku matematika SMP.....

yuph.... agus salah menjawab alasannya beliau mencampuradukkan jumlah pensil dan buku menjadi satu.... jadi walaupun yang ditanyakan jumlah total kita harus memperhatikan jenis barangnya,

balasan yang sempurna harusnya :
9 buku tulis dan 4 pensil serta uang kembalian Rp. 5000,-

ya... yang sejenis aja yang dijumlahkan,

Makara pertanyaan yang kedua jawabannya :  9x - 5y - 5x² + 8

hanya yang karakter belakangnya sama yang digabung dan setelah digabung hurufnya tidak digabung lho.... cukup ditulis sekali saja.... jadi 2x digabung dengan 7x menjadi 9x, bukan 9xx atau 9x²


yang hurufnya beda juga dihentikan digabung lho.... klo x dan y terang beda, x dan x² juga beda juga... jadi jangan digabung...

ngomong-omong jawabanmu benar ato salah?? Hm....

kini kita ulas dahulu mengenai istilah2 yang perlu diketahui dalam aljabar.....

Huruf dalam aljabar disebut variabel contohnya : x, y, xy, p², mn² dan lain sebagainya sedangkan angka yang yang dimiliki variabel disebut juga angka koefisien...., tapi ada juga lho angka yang tidak ada variabelnya... namanya konstanta... Ingat bila ada tanda negatif (-) diikutkan angka belakangnya lho... misal pada persamaan di atas anka koefisien dari xy ialah -12 dan konstanta persamaannya = -7

Variabel dengan angka koefisiennya atau konstanta membentuk satu suku....

jadi suku dalam persamaan di atas ada 5 suku....  ingat tanda negatif ikut suku belakangnya (sebelah kanannya).....

suku sejenis ialah suku yang variabelnya sama, dan yang sanggup dijumlah atau dikurangkan hanya suku-suku sejenis saja.....

misal :

 5k + 4j - 2h -8k + 6 - 7h = ....

untuk akomodasi pengerjaan suku-suku sejenis sanggup didekatkan....

 5k + 4j - 2h -8k + 6 - 7h  =   5k - 8k + 4j -2h - 7h +6  = -3k +4j -9h+6 

mudahkan.... 

Selanjutnya....

bila ada tanda kurung maka angka yang ada di dalamnya harus dikeluarkan terlebih dahulu....

( 2x + 3) + ( x - 1) = 2x + 3 + x - 1 = 3x + 2

jadi.... x = 1x biasanya angka 1 tidak perlu ditulis.... 2x + x = 3x

untuk soal di atas kalau mau dikerjakan eksklusif tanpa mengeluarkan angka dalam kurung sebetulnya bisa....

tapi lain dongeng bila ada tanda kurang (-) di luar kurung.....

 ( 2x + 3) - ( x - 1)  = 2x + 3 - x + 1 

tanda negatif tidak hanya mengubah x di belakangnya menjadi -x namun juga mengubah semua yang ada didalam kurung menjadi berlawanantanda.... -1 menjadi 1 bila tanda kurungnya dihilangkan.

Jika ada angka di depan tanda kurung tanpa tanda + / - yang menghubungkan berarti itu merupakan perkalian ( bahas perkalian dikitt....)

misal :  -3 ( 2x + 3) artinya setiap angka di dalam kurung dikalikan -3 sehingga menjadi : 
-6x - 9

asalnya dari (-3)2x + (-3).3 = -6x -9

coba kerjakan soal di bawah ini :

2( 2x + 3) -3( x - 1) =.......

perkalian angka di luar tanda kurung dengan angka dalam kurung dikerjakan dahulu :

pamah warna merah menunjukkan angka yang perlu dikalikan..... akibatnya :

4x + 6 - 3x + 1 = x + 7

sekali lagi mengingatkan tanda negatif ikut angka belakangnya.... jadi ( x - 1 ) dikalikan -3 bukan 3.

Segmen terakhir yang akan saya bahas mengenai kefahaman bahasa....

kadang2 kita sudah sanggup mengerjakan soal aljabar kalau sudah berwujud persamaan... kalau masih ada unsur kata2 kadang menjadi bingung....

Contoh :

Tuliskan hasil pengurangan -2a + b - 3c dari 4a + 3b - 5c =........

Salah kalau penulisanmu begini :  ( -2a + b - 3c )  -  ( 4a + 3b - 5c )

Pengurangan artinya angka yang mengurangi dan dari artinya angka yang dikurangi sehingga menjadi :

( 4a + 3b - 5c ) - ( -2a + b - 3c ) =......

4a + 3b - 5c + 2a - b + 3c = 6a + 2b - 2c

ada yang ditanyakan ?? tulis aja di komentar di bawah artikel ini.... khusus penjumlahan dan pengurangan aljabar lho.... klo perkalian, pembagian dan pemfaktoran di bahas lain di artikel lain aja ( blum saya buat)

Okee... Selamat belajar. 

Sumber http://mediabelajaronline.blogspot.com

Persamaan Lingkaran

Persamaan Lingkaran :

Pusat = ( a,b)
Jari-jari = r

Jika bentuk yang dalam kurung dikuadratkan maka.....

Pusat (P) dan jari-jari r :

Catatan :
dalam memilih persamaan bundar sering dipakai rumus 

1. Jarak titik (x₁,_y1) ke titik (_x2,_y2) ialah d maka :





2. Jarak titik (p,q) ke garis Ax + By + C = 0 ialah d maka :

Hubungan Lingkaran dengan Garis Lurus

Persamaan garis y = px + q disubtitusikan ke dalam persamaan bundar untuk menggantikan variabel y sehingga diperoleh persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0

Hubungan keduanya sanggup ditentukan dengan nilai diskriminannya ( D )

• Jika D > 0 → Persamaan garis berpotongan dengan bundar di dua titik
• Jika D =  0 → Persamaan garis bersinggungan dengan lingkaran
• Jika D < 0 → Persamaan raris tidak berpotongan/bersinggungan dengan lingkaran

Persamaan Garis Singgung Lingkaran

1. Lingkaran ( x - a )² + ( y - b )² = r² dengan gradien garis singgung m

2. Persamaan garis singgung di titik (p,q) pada :
a. Lingkaran ( x - a )² + ( y - b )² = r² ialah :

b. Lingkaran x² + y² + Ax + By + C = 0 ialah :

Sketsa Persamaan Lingkaran

Seringkali untuk menuntaskan suatu persamaan bundar dibutuhkan kemampuan untuk menggambarkan sketsanya sehinggga citra mengenai persamaan bundar tersebut menjadi lebih terperinci dan gampang difahami.

Coba perhatikan penyelesaian soal - soal persamaan bundar di bawah ini :

Tentukan persamaan bundar yang :

a. berpusat di (2,-3) dan melalui titik (5,7)

b. berpusat di (10,5) dan menyinggung sumbu y

c. berpusat di (-1,-2) dan menyinggung garis 4x + 3y + 5 = 0

d. pusatnya pada garis y = x - 3 dan menyinggung sumbu x di titik (5,0)

Jawab :

a. 

Jari-jari bundar = r = jarak titik (2,-3) dengan titik (5,7)

sehingga persamaan lingkarannya :

( x - 2 )² + ( y + 3 )² = 109

b.

alasannya ialah menyinggung sumbu y maka jari-jarinya ( r) = absis (x) sentra lingkarannya = 10

sehingga persamaan lingkarannya :

( x - 10 )² + ( y - 5 )² = 100





c.

r = jarak titik (-1,-2 ) ke garis 4x + 3y + 5 = 0

sehingga persamaan lingkarannya :

( x + 1 )² + ( y + 2 )² = 1

d.

dari denah terlihat bahwa titik X pusatnya = titik singgungnya = 5
kemudian dengan memasukkan nilai X = 5 ke persamaan garis y = x - 3 diperoleh nilai Y pusatnya

y = 5 - x = 5 - 3 = 2

sehingga titik pusatnya = (5,2)




alasannya ialah menyinggung sumbu x maka jari-jarinya ( r) = ordinat (y) sentra lingkarannya = 2

sehingga persamaan lingkarannya :

( x - 5 )² + ( y - 2 )² = 4

Sumber http://mediabelajaronline.blogspot.com

Soal Dan Pembahasan Integral Subtitusi

Bentuk pengintegralan dengan metode subtitusi merupakan versi pengintegralan/kebalikan dari aturan rantai pada differnsial/turunan.

Masih ingatkah turunan berantai!!  Perhatikan referensi di bawah ini :

y = ( x² + 3x + 5 )⁹ maka turunanya !

Jawab :


y' = 9 ( x² + 3x + 5 )⁸ ( 2x + 3)

keterangan : 
pangkatnya diturukan sehingga dikali 9 dan pangkatnya berubah dari pangkat 9 menjadi 8, ingat yang bagian dalam kurung tetap... lalu dikalikan dengan turunan yang di dalam kurung... turunan  x² + 3x + 5 yaitu 2x + 3.

Hal ini berarti :

Lalu..Caranya...??

Misal : u = x² + 3x + 5  maka :

du/dx dibaca turunan fungsi u yang diturunkan variabel x nya....

maka :

contoh soal dan pembahasan integral subtitusi :

       1.    

       Jawab :

*  kita misalkan   dan fungsi u sanggup diturunkan menjadi

*  Baru kita subtitusikan ke soal :

 

Jangan hingga lupa untuk mengembalikan permisalan kita      ya…..

2.  

Jawab :

*  kita misalkan     dan fungsi u dapat diturunkan menjadi :

 *  Baru kita subtitusikan ke soal :

3.   

Jawab :

*  kita misalkan   dan fungsi u dapat diturunkan menjadi

*  Baru kita subtitusikan ke soal :

4.     = …

Jawab :

* kita misalkan   maka :

 

*sehingga :

5.     …

Jawab :

* kita misalkan    maka :

*sehingga :

(sumber soal : http://www.meetmath.com/161235-materi-integral-subtitusi.html/comment-page-1#comment-423 )

dari dua soal terakhir di atas ada cara praktisnya :

Contoh soal lain :


 1.





misal :

u = x - 1  maka x = u + 1

du/dx = 7  maka dx = du/7

sehingga :

2.





misal :

u = 4 - x  maka x = 4 - u


du/dx = -1 maka dx = du/(-1) = - du

sehingga

banyak kan... contohnya...

Selamat Belajar


Sumber http://mediabelajaronline.blogspot.com