Momen Inersia Dan Jawabannya Lengkap | Pada kesempatan kali ini aku akan memperlihatkan beberapa pola soal momen inersia. Mungkin bagi sebagaian kita soal yang berafiliasi dengan momen inersia sangatlah gampang untuk diselesaikan. Tapi jikalau anda masih merasa kesulitan, maka anda sanggup mencar ilmu melalui soal soal yang telah kami tuliskan di bawah ini. Berikutini adalah Momen Inersia Dan Jawabannya :
Momen Inersia Partikel 1
Bola bermassa 100 gram dihubungkan dengan seutas tali yang panjangnya 30 cm menyerupai pada gambar. Momen inersia bola terhadap sumbu AB adalah…
Pembahasan
Diketahui :
Sumbu rotasi yaitu AB
Massa bola (m) = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kilogram
Jarak bola dari sumbu rotasi (r) = 30 cm = 0,3 meter
Ditanya : Momen inersia bola (I)
Jawab :
I = m r2 = (0,1 kg)(0,3 m)2
I = (0,1 kg)(0,09 m2)
I = 0,009 kg m2
Momen Inersia Partikel 2
Massa bola m1 yaitu 100 gram dan massa bola m2 yaitu 200 gram. Kedua bola dihubungkan dengan kawat yang memiliki panjang 60 cm dan massanya diabaikan. Sumbu AB terletak di tengah-tengah kawat. Momen inersia sistem kedua bola terhadap sumbu AB adalah…
Pembahasan
Diketahui :
Massa bola 1 (m1) = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kilogram
Jarak bola 1 dari sumbu rotasi (r1) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Massa bola 2 (m2) = 200 gram = 200/1000 = 0,2 kilogram
Jarak bola 2 dari sumbu rotasi (r2) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Ditanya : Momen inersia sistem kedua bola
Jawab :
I = m1 r12 + m2 r22
I = (0,1 kg)(0,3 m)2 + (0,2 kg)(0,3 m)2
I = (0,1 kg)(0,09 m2) + (0,2 kg)(0,09 m2)
I = 0,009 kg m2 + 0,018 kg m2
I = 0,027 kg m2
Soal wacana Momen Inersia EBTANAS 2002
Momen inersia sebuah benda yang berotasi terhadap titik tetap dipengaruhi oleh ….
A. massa benda
B. volume benda
C. massa jenis benda
D. percepatan sudut rotasi
E. kecepatan sudut awal
Pembahasan
Momen inersia yaitu besaran yang menyatakan ukuran kelembaman benda yang mengalami gerak rotasi (seperti massa pada gerak translasi). Momen inersia (I) dirumuskan sebagai:
I = ΣmR2
dengan m yaitu massa benda dan R yaitu jarak benda ke sentra rotasi.
Jadi, momen inersia dipengaruhi oleh massa benda (A).
Soal wacana Momen Inersia UN 2013
Dua bola masing-masing massanya m1 = 2 kg dan m2 = 3 kg dihubungkan dengan batang ringan tak bermassa menyerupai pada gambar.
Jika sistem bola diputar pada sumbu di titik a, besar momen inersia sistem bola yaitu ….
A. 0,24 kg.m2
B. 0,27 kg.m2
C. 0,30 kg.m2
D. 0,31 kg.m2
E. 0,35 kg.m2
Pembahasan:
m1 = 2 kg
m2 = 3 kg
R1 = 20 cm = 0,2 m
R2 = 30 cm = 0,3 m
Momen inersia pada sistem tersebut adalah:
I = ΣmR2
= m1R12 + m2R22
= 2 × 0,22 + 3 × 0,32
= 0,08 + 0,27
= 0,35
Jadi, besar momen inersia sistem bola tersebut yaitu 0,35 kg.m2 (E).
Soal wacana Momen Inersia UN 2013
Dua bola dihubungkan dengan kawat yang panjangnya 6 m menyerupai pada gambar.
Massa kawat diabaikan dan kedua bola diputar dengan sumbu putar tegak lurus kawat pada benda m1. Besar momen inersia sistem yaitu ….
A. 6 kg.m2
B. 18 kg.m2
C. 36 kg.m2
D. 54 kg.m2
E. 72 kg.m2
Pembahasan
Pada sistem tersebut sumbu putarnya yaitu m1, berarti m1 mati atau tidak diperhitungkan sehingga perumusannya menjadi:
I = m2R22
= 2 × 62
= 2 × 36
= 72
Jadi, momen inersia sistem tersebut yaitu 72 kg.m2 (E).
Soal wacana Momen Inersia EBTANAS 1998
Perhatikan gambar di bawah ini!
Tiga buah partikel dengan massa m, 2m, dan 3m dipasang pada ujung kerangka yang massanya diabaikan. Sistem terletak pada bidang xy. Jika sistem diputar terhadap sumbu y maka momen inersia sistem yaitu ….
A. 5 ma
B. 7 ma
C. 5 ma2
D. 6 ma2
E. 7 ma2
Pembahasan
Karena sistem diputar terhadap sumbu y maka partikel yang bermassa 2m tidak berfungsi. Berarti hanya partikel yang berada pada sumbu x yang diperhitungkan. Anggap saja partikel di sebelah kiri berindeks (1) dan partikel sebelah kanan berindeks (2).
m1 = 3m
m2 = m
R1 = a
R2 = 2a
Momen inersia pada sistem tersebut adalah:
I = ΣmR2
= m1R12 + m2R22
= 3m × a2 + m × (2a)2
= 3ma2 + 4ma2
= 7ma2
Jadi, momen inersia sistem tersebut yaitu 7 ma2 (E).
Soal wacana Momen Inersia UNAS 2008
Batang AB massanya 2 kg diputar melalui ujung A ternyata momen inersianya 8 kg.m2.
Bila diputar melalui sentra O (AO = OB), momen inersianya menjadi ….
A. 2 kg.m2
B. 4 kg.m2
C. 8 kg.m2
D. 12 kg.m2
E. 16 kg.m2
Pembahasan
Saat batang AB diputar dengan poros A, momen inersianya 8 kg.m2, sehingga panjang batang R sanggup dicari dengan rumus:
I = mR2
8 = 2R2
R2 = 4
R = 2 m
Saat batang AB diputar dengan poros A, massa batang terbagi menjadi dua, demikian juga jarak terhadap poros:
mA = 1 kg
mB = 1 kg
RA = 1 m
RB = 1 m
Dengan demikian, momen inersianya menjadi:
I = ΣmR2
= mARA2 + mBRB2
= 1 × 12 + 1 × 12
= 1 + 1
= 2
Jadi, momen inersia pada keadaan tersebut yaitu 2 kg.m2 (A).
Momen Inersia
Empat buah partikel dihubungkan oleh sebuah batang yang massanya diabaikan, ditunjukkan menyerupai gambar di bawah ini. Tentukan momen inersia sistem partikel bila :
- Diputar terhadap poros A
- Diputar terhadap poros B
Pembahasan :
Diputar terhadap poros A
I = ∑m.R2
⇒ I = 2m (0)2 + 4m (r)2 + m (2r)2 + 2m (3r)2
⇒ I = 0 + 4m r2 + 4m r2 + 18m r2
⇒ I = 26 m r2
Diputar terhadap poros B
I = ∑m.R2
⇒ I = 2m (2r)2 + 4m (r)2 + m (0)2 + 2m (r)2
⇒ I = 8m r2 + 4m r2 + 0 + 2m r2
⇒ I = 14 m r2
Momen Inersia
Dengan memakai rumus pergeseran poros, buktikanlah bahwa momen inersia batang homogen yang diputar pada salah satu ujungnya sanggup dihitung dengan rumus I = ⅓ m.l 2.
Pembahasan :
Saat poros bergeser ke salah satu ujung artinya poros digeser sejauh ½l dari pusat, sehingga :
I = 1⁄12 m.l2 + m.(k.l)2
⇒ I = 1⁄12 m.l2 + m.(½.l)2
⇒ I = 1⁄12 m.l2 + ¼ m.l2
⇒ I = (1⁄12 + ¼) m.l2
⇒ I = (1⁄12 + 3⁄12) m.l2
⇒ I = (4⁄12) m.l2
⇒ I = 1⁄3 m.l2
Terbukti.
Momen Inersia
Diketahui sebuah batang homogen bermassa 0,6 kg dan panjang 60 cm. Jika gumpalan lumpur bermassa 20 gram dilempar dan melekat pada salah satu ujung batang, maka tentukanlah momen inersia sistem melalui sentra batang.
Pembahasan :
I = I batang + I lumpur
⇒ I = 1⁄12 m.l2 + mR2
⇒ I = 1⁄12 (0,6).(0,6)2 + 0,02 (0,3)2
⇒ I = 0,018 + 0,0018
⇒ I = 0,0198
⇒ I = 1,98 x 10-2 kg m2
Momen Inersia
Jika sebuah silinder pejal bermassa 2 kg dan berjari-jari 0,1 m diputar melalui sumbu silinder dan segumpal lumpur bermassa 0,2 kg melekat pada jarak 0,05 meter dari pinggir silinder, maka hitunglah momen inersia sistem.
Pembahasan :
I = I silinder + I lumpur
⇒ I = ½ mR2 + m.r2
⇒ I = ½ (2).(0,1)2 + 0,2 (0,05)2
⇒ I = 0,01 + 0,0005
⇒ I = 0,0108
⇒ I = 1,05 x 10-2 kg m2
Demikianlah Momen Inersia Dan Jawabannya Lengkap. Semoga pola - pola soal tersebut bermanfaat bagi Anda. Anda sanggup juga menggunakannya sebagai materi mencar ilmu di waktu luang anda. Demikianlah Momen Inersia Dan Jawabannya Lengkap.
Sumber http://kumpulancontohsoall.blogspot.com
EmoticonEmoticon